1. 协方差矩阵
1.1 其他公式
给定一个含有n个样本的集合, 给出下面概念的公式描述:
- 均值:
- 标准差:
- 方差:
1.2 概念
- 在与中,协方差矩阵(也称离差矩阵、方差-协方差矩阵)是一个矩阵,其 i, j 位置的元素是第 i 个与第 j 个(即随机变量构成的向量)之间的。
- 这是从标量到高维度的自然推广。
1.3 定义
1.4 协方差意义
- 正相关: 结果为正值
- 负相关: 结果为负值
- 不相关: 为 0
1.5 协方差矩阵意义
如何求协方差矩阵:
2. 总结
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理解协方差矩阵的关键就在于牢记它的计算是 不同维度之间的协方差,而不是不同样本之间。
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拿到一个样本矩阵,最先要明确的就是 一行是一个样本还是一个维度